轮回的拉格朗日 轮回的拉格朗日 第二季
2012-07-08 首播 · 共12集
《轮回的拉格朗日》是日本原创系列动画作品。原名为《轮廻のラグランジェ》，副标题是“flower declaration of your heart”。制作发表会于2011年10月16日召开，公布声优阵容并放出首段6分钟PV。已确定为全24话，将分为二期放送。第一期在2011年12月30日在NICONICO动画先行放送，2012年1月8日正式首播，并在2012年6月23日推出标题为‘轮回的拉格朗日 鸭川的日子’的OVA。第二期则在2012年7月再次展开。
▶ 播放第2季分集 共13集
《轮回的拉格朗日》轮回的拉格朗日 第二季 分集剧情共 12 集
第1集：欢迎回来鸭川！2012年7月8日
圆、兰、穆琦娜美三人别离后，如今又过了数个月。回归公主身分的兰，加入了哥哥的秘密实验，遇上“德．梅托里奥”的攻击，其中竟有穆琦娜美的身影。而正为毕业后出路而烦恼的圆，这天早上竟然遇见归来的兰。
第2集：鸭川暴走海滩2012年7月15日
“未经我同意，不准吵架”在重新启动的奥拉里，圆听见两人的心声，试图阻止两人的争执，但由于雷迦利提的驻军介入，三人再次被拆散。圆试着连络裴拉朱利欧，无视两国紧张关系，满心只想着找回其馀二人。最后，确定二人并未离开鸭川的圆，在运动服社办找到了激辩中的兰与穆琦娜美。
第3集：鸭川实验2012年7月22日
进入盛夏的鸭川，如今店铺里多出兰与穆琦娜美两名生力军，然而见到即将到来的国际会议，却还是另两人忧心忡忡。而另一方面，亚斯特莉亚提议对圆施行迪瑟曼曾作过的实验，认为要是可证明沃克斯的和平用途，两国纷争也许能告一段落。
展开其余 9 集剧情
第4集：再会之街，鸭川2012年7月29日
前回实验里出现的少女，令圆挂念不已，而兰也同样烦恼，认为哥哥不会谅解自己逃亡至地球。而国际首脑会议，就在这天于法洛斯上展开。在亚斯特莉亚的策画下，遭困入电梯里的迪瑟曼与裴拉朱利欧，道出了彼此的真正意图。就在这时，来路不明的奥维德来到鸭川海边，驾驶舱里出现的，竟是大家意想不到的人物。
第5集：在鸭川上空卫星轨道的夏天2012年8月5日
为了接触尤莉嘉诺而登上雷．迦利提舰的圆等人虽事迹败露，却还是得到欢迎并出席晚宴。在圆开门见山的询问下，迪瑟曼道出尤莉嘉诺于事故发生后奇迹获救却失去记忆等事。对迪瑟曼绅士般的态度感到满意的圆，于是答应协助进行实验。然而实验的内容并不单纯，兰与穆琦娜美试图阻止却未能成功。舰艇以及圆的心灵，于是产生了异变。
第6集：传达给鸭川、这个声音2012年8月12日
迪瑟曼与莫伊德的实验令战舰陷入混乱，实验台上的圆与尤莉嘉诺更是出了阴错阳差的意外。战舰周遭聚集了伊佐等人的奥维德，试图夺回尤莉嘉诺。混战之中，众人终于发现圆与尤莉嘉诺意识互换的事实。经历一番激战与沟通后，在由奥拉载送回来的少女面前，迪瑟曼向她吐露了，过去对尤莉嘉诺的心意…。
第7集：鸭川誓言2012年8月19日
见到尤莉嘉诺消失，茫然自失的迪瑟曼与裴拉朱利欧，各挨了一记圆的鸭川炸裂拳。而裴拉朱利欧受迪瑟曼对自己妹妹的心意感动，在国际会议上宣示，两国今后将共同为复星联邦努力，迪瑟曼与裴拉朱利欧也分别向兰与穆琦娜美道歉，化解了长久以来的芥蒂。而同一时刻，法洛斯上的亚斯特莉亚，透漏了意想不到的事实。
第8集：鸭川广告气球2012年8月26日
圆等三人最近一直感应到可疑视线，原来“凶手”是一年级的三木礼子，对方强烈要求加入运动服社。这对正值社团人数不足而苦恼的圆等人而言，可说是求之不得的事，然而听了礼子的加入动机，三人却不禁感到困惑。同一时刻，亚斯特莉亚提议将鸭川的庆典转播至宇宙，以此象征德．梅托里奥与雷．迦利提的友好关系。三人也趁著这机会，试着化解礼子对运动服社的误解。
第9集：白色鸭川2012年9月2日
学期将结束，圆却还没规划好自己的将来，连周围的人都忧心忡忡，然而此刻的她却为了圣诞节以及为基流士等人送行的事，正忙得不可开交。另一方面，由于莫伊德下落不明，亚斯特莉亚召开紧急会议，并首次揭露自己的真面目。田所等人虽感惊讶，但全舰还是一致决定，协助寻找莫伊德的下落。而随着欢送会的结束，以及莫伊德实行的计划，看似和平的景况，又再次掀起了波澜。
第10集：背叛之空的鸭川2012年9月9日
迪瑟曼突然对复星联邦全土发动攻击，并驾驶新型奥维德，迎战前来查明真意的裴拉朱利欧。对故乡的战火忧心忡忡的兰与穆琦娜美打算违背誓言驾驶沃克斯出击，却在那儿见到了捷足先登的圆。“违背誓言时，也要三人一起”三人驾驶沃克斯介入迪瑟曼与裴拉朱利欧之间，而在众人交火与质问下，迪瑟曼吐露了真心话，轮回也再次开启。
第11集：鸭川之海的彼方2012年9月16日
由迪瑟曼的奥维德所引发的气象异常遍及全世界，宛如两万年前悲剧的重演，唯有莫伊德看着鸭川天空的密布乌云并窃喜着。而被吹至轮回另一头的圆等人，试着迎战迪瑟曼却丝毫不是其对手。被击倒的奥拉沉入轮回之海，圆在即将放弃之际却收到了加油打气的简讯，并见到了迪瑟曼与裴拉朱利欧昔日的友情。重新相遇并重燃希望的三人穿上运动服，前赴最终一战。
第12集：今天也，在鸭川2012年9月23日
笼罩地球的异象未退，地球轨道上的雷．迦利提舰队依然一片混乱。在绝望之中，洋子依然相信圆她们一定能自轮回归来。而战斗结束后的圆等人，在轮回之海的海岸见到了受伤的迪瑟曼，以及一旁的尤莉嘉诺。两人称要留在轮回的世界里赎罪，但在圆的说服下，一伙人最后离开了轮回，在运动服社歌与拉格朗日之花环绕下，重新回到了鸭川。